4037: 【春季测试2023】幂次
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命题人：
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解决：2
题目描述
小 Ω 在小学数学课上学到了“幂次”的概念：$\forall a, b \in \N^+$，定义 $a^b$ 为 $b$ 个 $a$ 相乘。
她很好奇有多少正整数可以被表示为上述 $a^b$ 的形式？由于所有正整数 $m \in N^+$ 总是可以被表示为 $m^1$ 的形式，因此她要求上述的表示中，必须有 $b \geq k$，其中 $k$ 是她事先选取好的一个正整数。
因此她想知道在 $1$ 到 $n$ 中，有多少正整数 $x$ 可以被表示为 $x = a^b$ 的形式，其中 $a, b$ 都是正整数，且 $b \geq k$？
她很好奇有多少正整数可以被表示为上述 $a^b$ 的形式？由于所有正整数 $m \in N^+$ 总是可以被表示为 $m^1$ 的形式，因此她要求上述的表示中，必须有 $b \geq k$，其中 $k$ 是她事先选取好的一个正整数。
因此她想知道在 $1$ 到 $n$ 中，有多少正整数 $x$ 可以被表示为 $x = a^b$ 的形式，其中 $a, b$ 都是正整数，且 $b \geq k$？
输入
第一行包含两个正整数 $n, k$，意义如上所述。
输出
输出一行包含一个非负整数表示对应的答案。
样例输入 复制
99 1样例输出 复制
99提示
## 样例 #2
### 样例输入 #2
```
99 3
```
### 样例输出 #2
```
7
```
## 样例 #3
### 样例输入 #3
```
99 2
```
### 样例输出 #3
```
12
```
## 提示
**【样例 2 解释】**
以下是全部 $7$ 组符合题意的正整数及对应的一种合法的表示方法。
$1 = 1^3, 8 = 2^3, 16 = 2^4, 27 = 3^3, 32 = 2^5, 64 = 4^3, 81 = 3^4$
注意某些正整数可能有多种合法的表示方法，例如 $64$ 还可以表示为 $64 = 2^6$。
但根据题意，同一个数的不同的合法表示方法只会被计入一次。
**【样例 3 解释】**
以下是全部 $12$ 组符合题意的正整数及对应的一种合法的表示方法。
$1 = 1^2, 4 = 2^2, 8 = 2^3, 9 = 3^2, 16 = 4^2, 25 = 5^2, 27 = 3^3, 32 = 2^5, 36 = 6^2, 49 = 7^2, 64 = 8^2, 81 = 9^2$
**【样例 4】**
见选手目录下的 power/power4.in 与 power/power4.ans。
**【样例 5】**
见选手目录下的 power/power5.in 与 power/power5.ans。
**【样例 6】**
见选手目录下的 power/power6.in 与 power/power6.ans。
**【数据范围】**
对于所有数据，保证 $1 \leq n \leq 10^{18}$，$1 \leq k \leq 100$。
| 测试点编号 | $n \le$ | $k$ |
| :--------: | :-------: | :-----: |
| 1 | $10^2$ | $=1$ |
| 2 | $10^2$ | $\ge 2$ |
| 3 | $10^4$ | $\ge 3$ |
| 4 | $10^4$ | $\ge 2$ |
| 5 | $10^6$ | $\ge 3$ |
| 6 | $10^6$ | $\ge 2$ |
| 7 | $10^8$ | $\ge 3$ |
| 8 | $10^8$ | $\ge 2$ |
| 9 | $10^{10}$ | $\ge 3$ |
| 10 | $10^{10}$ | $\ge 2$ |
| 11 | $10^{12}$ | $\ge 3$ |
| 12 | $10^{12}$ | $\ge 2$ |
| 13 | $10^{14}$ | $\ge 3$ |
| 14 | $10^{14}$ | $\ge 2$ |
| 15 | $10^{16}$ | $\ge 3$ |
| 16 | $10^{16}$ | $\ge 2$ |
| 17 | $10^{18}$ | $\ge 3$ |
| 18 | $10^{18}$ | $\ge 2$ |
| 19 | $10^{18}$ | $\ge 2$ |
| 20 | $10^{18}$ | $\ge 2$ |
大样例
### 样例输入 #2
```
99 3
```
### 样例输出 #2
```
7
```
## 样例 #3
### 样例输入 #3
```
99 2
```
### 样例输出 #3
```
12
```
## 提示
**【样例 2 解释】**
以下是全部 $7$ 组符合题意的正整数及对应的一种合法的表示方法。
$1 = 1^3, 8 = 2^3, 16 = 2^4, 27 = 3^3, 32 = 2^5, 64 = 4^3, 81 = 3^4$
注意某些正整数可能有多种合法的表示方法，例如 $64$ 还可以表示为 $64 = 2^6$。
但根据题意，同一个数的不同的合法表示方法只会被计入一次。
**【样例 3 解释】**
以下是全部 $12$ 组符合题意的正整数及对应的一种合法的表示方法。
$1 = 1^2, 4 = 2^2, 8 = 2^3, 9 = 3^2, 16 = 4^2, 25 = 5^2, 27 = 3^3, 32 = 2^5, 36 = 6^2, 49 = 7^2, 64 = 8^2, 81 = 9^2$
**【样例 4】**
见选手目录下的 power/power4.in 与 power/power4.ans。
**【样例 5】**
见选手目录下的 power/power5.in 与 power/power5.ans。
**【样例 6】**
见选手目录下的 power/power6.in 与 power/power6.ans。
**【数据范围】**
对于所有数据，保证 $1 \leq n \leq 10^{18}$，$1 \leq k \leq 100$。
| 测试点编号 | $n \le$ | $k$ |
| :--------: | :-------: | :-----: |
| 1 | $10^2$ | $=1$ |
| 2 | $10^2$ | $\ge 2$ |
| 3 | $10^4$ | $\ge 3$ |
| 4 | $10^4$ | $\ge 2$ |
| 5 | $10^6$ | $\ge 3$ |
| 6 | $10^6$ | $\ge 2$ |
| 7 | $10^8$ | $\ge 3$ |
| 8 | $10^8$ | $\ge 2$ |
| 9 | $10^{10}$ | $\ge 3$ |
| 10 | $10^{10}$ | $\ge 2$ |
| 11 | $10^{12}$ | $\ge 3$ |
| 12 | $10^{12}$ | $\ge 2$ |
| 13 | $10^{14}$ | $\ge 3$ |
| 14 | $10^{14}$ | $\ge 2$ |
| 15 | $10^{16}$ | $\ge 3$ |
| 16 | $10^{16}$ | $\ge 2$ |
| 17 | $10^{18}$ | $\ge 3$ |
| 18 | $10^{18}$ | $\ge 2$ |
| 19 | $10^{18}$ | $\ge 2$ |
| 20 | $10^{18}$ | $\ge 2$ |
大样例